Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg N và cotg P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg N và cotg P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
Hình bạn tự vẽ
Ta có :NP= NQ+PQ=3+6=9
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác MNP vuông tại M ta có:
\(MN=\sqrt{NP.MN}=\sqrt{9.3}=3\sqrt{3}\)
TT ta có MP=\(3\sqrt{6}\)
Từ đó suy ra cot N và cot P rồi tự tính
Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyề NP thành hai đoạn NQ=3,PQ=6.Hãy so sánh cotgN và cotgP . Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần
Trong tam giác MNQ vuông tại Q , ta có :
\(cotg \widehat{N}=\frac{NQ}{MQ}=\frac{3}{MQ}\)
Tam giác MPQ vuông tại Q , ta có :
\(cotg \widehat{P} =\frac{PQ}{MQ}=\frac{6}{MQ}\)
Ta có : \(\frac{6}{MQ}>\frac{3}{MQ}\)nên \(cotg \widehat{P } > cotg \widehat{N}\)
\(\frac{cotg \widehat{P}}{cotg \widehat{N}}=\frac{\frac{6}{MQ}}{\frac{3}{MQ}}=\frac{6}{MQ}.\frac{MQ}{3}=\frac{6}{3}=2\)
Vậy : \(cotg \widehat{P} =2cotg \widehat{N}\)
Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ=3,PQ=6.Hãy só sánh cotgN và cotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần
\(MQ=\sqrt{3\cdot6}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(\cot N=\dfrac{NQ}{MQ}=\dfrac{3}{3\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\cot P=\dfrac{MQ}{PQ}=\dfrac{3\sqrt{2}}{6}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Do đó: \(\cot N=\cot P\)
Đường cao MQ của tam giác MNP chia cạnh huyền NP thành 2 đoạn NQ = 3 ,PQ = .Hãy so sánh cot N và P
Đường cao MQcuar tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotgN và CotgP. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
cho tam giác MNP ( MN < MP ) có MQ là phân giác của góc M ( Q thuộc NP ) MP lấy điểm E sao cho ME = MN
a) C/m : NQ = QE
b) Gọi H là giao điểm của MN và EQ . C/m : tam giác EMH = tam giác NMP . Từ đó suy ra tam giác MHP là tam giác cân
c) hãy so sánh NQ và PQ
a, xét tam giác mnq và tam giác meq có
góc nmq=góc qme ( gt)
mn=me(gt)
mq chung
=> tam giác mnq= tam giác meq(c.g.c)
=>NQ = QE(2 cạnh tg ứng)
Cho tam giác MNP( MN<MP) có MQ là phân giác của góc M( Q thuộc NP). Trên MP lấy điểm E sao cho ME=MN
a) Chứng minh: NQ= QE
b) Gọi H là giao điểm của MN và EQ. Chứng minh: Tam giác EMH bằng tam giâc NMP. Từ đó, suy ra tam giác MHP là tam giác cân
c) Hãy so sánh NQ và PQ
Cho hình thang vuông MNPQ vuông góc tại M và Q ; PQ = 1/2 MN. Kéo dài MQ và NP cắt nhau tại A .a) So sánh diện tích hai tam giác MNP và MQP.
b) So sánh diện tích hai tam giác AQP và AQN
c) diện tích hình thang MNPQ bằng 63cm2.TÍnh diện tích tam giác AQP
